Question

Помогите с математикой, срочно, пожалуйста: Найти неопределенный интеграл: ∫(2x^4+5sinx)dx

Answer 1

Ответ:

=0,4x⁵-5cosx+C, C = const

Пшаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения неопределенного интеграла ∫(2x^4 + 5sinx)dx нужно проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности. Давайте начнем:

∫(2x^4 + 5sinx)dx = ∫2x^4 dx + ∫5sinx dx

Интегрируем первое слагаемое ∫2x^4 dx:

∫2x^4 dx = 2 * (1/5)x^5 = (2/5)x^5 + C1

Интегрируем второе слагаемое ∫5sinx dx:

∫5sinx dx = -5cosx = -5cosx + C2

Где C1 и C2 — произвольные постоянные интегрирования.

Таким образом, окончательный результат:

∫(2x^4 + 5sinx)dx = (2/5)x^5 - 5cosx + C

где C — произвольная постоянная.