Question

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

Answer 1

Ответ:

3,54 кг  - если цилиндрический бак  закрытый

3,18 кг - если цилиндрический бак  открытый

Пошаговое объяснение:

D = 1,5 м; R = 0,75 м; h = 3 м

На 1 м² - 200 грамм краски = 0,2 кг краски  

По условию задания неизвестно, открытый бак или закрытый - поэтому два варианта решения:  

Если цилиндрический бак  закрытый:

Sпов. =Sбок.пов+2*Sосн

S = 2π*0,75*3+2*π*0,75² = 4,5π+1,125π = 5,625π ≈ 17,7 м²

0,2кг *17,7 м² = 3,54 кг краски

Если цилиндрический бак  открытый:

Sпов = Sбок.пов + Sосн

S = 2πRh + πR²

S = 2*π*0,75*3+π*0,75² = 4,5π + 0,5625π = 5,0625π ≈ 15,9 м²

0,2кг * 15,9м² = 3,18 кг краски

Answer 2

Чтобы рассчитать количество краски, необходимое для покраски бака, сначала найдем площадь поверхности бака, а затем умножим ее на расход краски на единицу площади.

Бак имеет две круглые основы и боковую поверхность, состоящую из цилиндрической поверхности между этими двуми круглыми основами. Площадь поверхности боковой поверхности цилиндра можно найти с помощью формулы:

Площадь боковой поверхности цилиндра = Высота * Окружность основания

Окружность основания можно найти по формуле:

Окружность = π * Диаметр

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра будет:

Площадь боковой поверхности = 3 м * (π * 1.5 м) = 4.5π м²

Площадь одной круглой основы цилиндра равна:

Площадь круга = π * (Радиус основания)^2 Площадь круга = π * (0.75 м)^2 = 0.5625π м²

Теперь общая площадь поверхности бака будет:

Общая площадь = 2 * Площадь круга + Площадь боковой поверхности Общая площадь = 2 * 0.5625π м² + 4.5π м² = 5.625π м²

Расход краски на один квадратный метр составляет 200 г. Таким образом, общий расход краски для покраски бака будет:

Расход краски = Общая площадь * Расход краски на 1 м² Расход краски = 5.625π м² * 200 г/м² ≈ 1125π г

Это приблизительное количество краски в граммах, необходимое для покраски бака данной цилиндрической формы.