Question

Сколько понадобится краски,чтобы покрасить цилиндрическую трубу с диаметром основания 1,6 м и высотой 5 метров,если на одни квадратный метр расходуется 200 г краски?(ответ округлите до целого числа.)

Answer 1

Найдем площадь поверхности цилиндра c радиусом 1,6/2=0,8м:
1) боковую Sбок=2πRh=2π*0.8*5=8π=25,12 м²
2) оснований Sосн=2πR²=2π*0.8²=1,28π=4,02 м²
Если труба полая и красим только бок, то краски понадобится 25,12*200=5024г
Если труба сплошная и  красить с основанием, то краски понадобится (25,12+4,02)*200=5828г

Answer 2

Для определения объема краски, необходимой для покраски цилиндрической трубы, нужно вычислить площадь её поверхности и умножить на расход краски на единицу площади.

1. Нахождение площади поверхности цилиндра: Площадь поверхности цилиндра можно вычислить по формуле: \[ S = 2\pi r^2 + 2\pi rh, \] где \( r \) - радиус основания цилиндра, \( h \) - высота цилиндра.

В данном случае диаметр основания \( D = 1,6 \) м, следовательно, радиус \( r = \frac{D}{2} = \frac{1,6}{2} = 0,8 \) м, и высота \( h = 5 \) м.

Подставим значения в формулу:

\[ S = 2\pi \cdot (0,8)^2 + 2\pi \cdot 0,8 \cdot 5. \]

Вычислим это:

\[ S \approx 2\pi \cdot 0,64 + 2\pi \cdot 4 \approx 4\pi + 8\pi \approx 12\pi \, \text{м}^2. \]

2. Расход краски:

Расход краски на квадратный метр поверхности: \( 200 \) г.

3. Общий расход краски:

Умножим площадь поверхности на расход краски на единицу площади:

\[ \text{Общий расход} = S \cdot \text{расход на метр} = 12\pi \cdot 200 \, \text{г} \approx 2400\pi \, \text{г} \, (\approx 7539 \, \text{г}, \text{округлено до целого}). \]

Итак, округленный ответ: Примерно 7539 г (или 7,5 кг) краски потребуется для покраски цилиндрической трубы указанных размеров.