Question

Найдите критические точки функции y=x+4/x

Answer 1

Ответ:

x₁ = 2

x₂ = -2

x₃ = 0

Пошаговое объяснение:

Критические точки функции - те значения переменной x, при которой производная функции обращается в ноль, либо не существует.

Продифференцируем нашу функцию:

f(x) = x + 4/x

f'(x) = (x+4/x)' = 1 - 4/x² = (x² - 4)/x²

решаем уравнение (x² - 4)/x² = 0 либо не существует

=> x = ±2 , x = 0

Answer 2

Ответ: х1=2, х2=-2.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения критических точек функции необходимо найти точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Давайте найдем производную функции y = x + 4/x и приравняем её к нулю:

y = x + 4/x

y' = 1 - 4/x^2

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x:

1 - 4/x^2 = 0

4/x^2 = 1

x^2 = 4

x = ±2

Таким образом, у нас есть две критические точки: x = 2 и x = -2.