Question

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 8, если цифры не повторяются ? прошу помогите

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

248; 284; 428;  482;  824;  842

Закономерность следующая: если 2 цифры, то 2 числа, если 3 цифры, то 6 чисел, если 4 цифры, то 24 числа и т.д.

1...1

2...2===Единица сверху умножается на 2 слева

3...6===Двойка сверху умножается на 3 слева

4...24==Шестёрка сверху умножается на 4 слева и т. д.

Т. е., начиная с 1: 1*2*3 (останавливаемся на количестве цифр - в нашем задании их 3).

Answer 2

Для составления трехзначных чисел из цифр 2, 4 и 8 без повторений, мы должны выбрать различные цифры для каждой позиции числа.

На первую позицию у нас есть 3 варианта выбора цифры (2, 4 или 8).

На вторую позицию остаются 2 варианта, поскольку мы уже использовали одну цифру на первой позиции.

На третью позицию остается только 1 вариант, так как мы уже использовали две цифры на предыдущих позициях.

Таким образом, общее количество различных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 4 и 8 без повторений, равно:

3 * 2 * 1 = 6

Итак, можно составить 6 различных трехзначных чисел из цифр 2, 4 и 8 без повторений.