Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 108 см^2, а его образующая в 3 раза меньше диаметра основания. Найти площадь полной поверхности цилиндра. МОЖНО НЕ РЕШАТЬ, ГЛАВНОЕ СДЕЛАТЬ РИСУНОК

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Осевым сечением цилиндра является прямоугольник,

у которого одна сторона= образующей (высоте) =х, а

вторая  =диаметру и = 3х,  S(осевого сеч.)=x*3x=108,

3x^2=108,   x^2=36,  x=6.  Значит, Н=6,  D=3*6=18,   R=9.

S(полн. пов,)=2ПR*H+2ПR^2=2ПR(H+R)=2П*9(6+9)=270П (см^2)

А рисунок очень просто, цилиндр  и провели два диаметра

вверху и внизу, чтобы получился прямоуг-к

,

Answer 2

Конечно, я могу помочь с рисунком. Давайте вместе нарисуем схематический рисунок цилиндра и обозначим данную информацию. Площадь осевого сечения цилиндра (площадь основания) равна 108 см². Пусть диаметр основания будет равен D, тогда его радиус будет R = D/2. Образующая цилиндра будет в 3 раза меньше диаметра основания, то есть образующая будет равна H = D/3.

Теперь давайте нарисуем схематический рисунок:

perlCopy code
        /|
       / |
      /  |
     /   | H
    /    |
   /     |
  /______|
    R    D/2

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Sбок = 2 * π * R * H.

Площадь верхнего основания цилиндра: Sверхн = π * R^2.

Площадь нижнего основания цилиндра: Снизн = π * (D/2)^2.

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности цилиндра, сложив площади боковой поверхности и двух оснований:

Sполная = Sбок + Сверхн + Снизн.

Вставив значения и упростив, можно найти точное числовое значение площади полной поверхности цилиндра.