Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА в геометрической прогрессии b8*b11=3(b9)^2 найти q

Answer 1

Ответ:

q = 3

Пошаговое объяснение:

b₈ = b₁ q⁷

b₁₁ = b₁ q¹⁰

b₉ = b₁ q⁸

b₁ q⁷ · b₁ q¹⁰ = 3 (b₁ q⁸)²

b₁² q¹⁷ = 3b₁² q¹⁶

q = 3

Answer 2

Для решения данной задачи вам необходимо использовать свойства геометрической прогрессии.

В общем виде, элементы геометрической прогрессии можно представить следующим образом:

a₁, a₂, a₃, ..., aₙ,

где a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии.

Также, известно, что любой член прогрессии может быть выражен через первый член и знаменатель (q) следующим образом:

aₙ = a₁ * q^(n-1),

где q - знаменатель геометрической прогрессии.

Дано: b₈ * b₁₁ = 3 * (b₉)².

Заметим, что b₈ = a₁ * q⁷ и b₁₁ = a₁ * q¹⁰, а b₉ = a₁ * q⁸.

Теперь мы можем переписать данное уравнение:

(b₈) * (b₁₁) = 3 * (b₉)²

(a₁ * q⁷) * (a₁ * q¹⁰) = 3 * (a₁ * q⁸)²

a₁² * q¹⁷ = 3 * a₁² * q¹⁶

q¹⁷ = 3 * q¹⁶

Для того, чтобы решить это уравнение, можно разделить обе части на q¹⁶:

q¹⁷ / q¹⁶ = 3

q = 3

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.