Question

Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями: y=2x-1, x=1; x=3; y=0

Answer 1

Ответ:

6ед.²

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной указанными линиями, следует разделить эту фигуру на более простые геометрические фигуры, чьи площади можно вычислить отдельно, а затем объединить их результаты.

В данном случае фигура ограничена линиями y = 2x - 1, x = 1, x = 3 и y = 0. Давайте разделим эту фигуру на две треугольные области и одну прямоугольную область:

1. Первый треугольник ограничен линиями y = 2x - 1, x = 1 и y = 0. Этот треугольник имеет основание 2 единицы (от x = 1 до x = 3) и высоту 1 (от y = 0 до y = 1). Площадь этого треугольника равна: (основание * высота) / 2 = (2 * 1) / 2 = 1.

2. Второй треугольник ограничен линиями y = 2x - 1, x = 3 и y = 0. Этот треугольник имеет основание 2 единицы (от x = 1 до x = 3) и высоту 2 (от y = 0 до y = 2). Площадь этого треугольника равна: (основание * высота) / 2 = (2 * 2) / 2 = 2.

3. Прямоугольная область между линиями x = 1 и x = 3, ограниченная сверху линией y = 2x - 1 и снизу линией y = 0. Ширина этой области равна 2 (разница между x = 3 и x = 1), а высота равна 2 (от y = 0 до y = 2x - 1 при x = 3). Площадь прямоугольника равна: ширина * высота = 2 * 2 = 4.

Итак, общая площадь фигуры равна сумме площадей треугольников и прямоугольника: 1 + 2 + 4 = 7 квадратных единиц.