Question

Найдите производную функции: f(x) =4x^16 - 7 х^-3 + 12

Answer 1

Ответ с решением на приклепленной фотографии.

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x) по переменной x.

Дана функция: f(x) = 4x^16 - 7x^(-3) + 12

Чтобы найти производную, нужно применить правила дифференцирования для каждого слагаемого.

1. Слагаемое 1: 4x^16 Производная слагаемого 1 по правилу степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

d/dx (4x^16) = 16 * 4x^(16-1) = 64x^15

2. Слагаемое 2: -7x^(-3) Производная слагаемого 2 по правилу степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

d/dx (-7x^(-3)) = -3 * (-7)x^(-3-1) = 21x^(-4)

3. Слагаемое 3: 12 Производная постоянной константы равна нулю: d/dx (12) = 0

Теперь сложим производные каждого слагаемого, чтобы получить производную функции f(x):

f'(x) = 64x^15 + 21x^(-4) + 0

Таким образом, производная функции f(x) равна: f'(x) = 64x^15 + 21x^(-4)