Question

5. Радиус основания конуса 5 см, его высота 12 см. Найти образующую и площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Образующая= корень из 5^2+12^2=25+144=169=13

S=h*r=12*5=60

Answer 2

Для решения задачи о конусе с заданным радиусом основания и высотой, можно воспользоваться следующими формулами:

1. Образующая конуса (l) можно найти по теореме Пифагора, примененной к правильному треугольнику, образованному радиусом основания, половиной образующей и высотой конуса:

   l^2 = r^2 + h^2,

   где l - образующая, r - радиус основания, h - высота конуса.

   В данной задаче: r = 5 см, h = 12 см.

   Подставляем значения: l^2 = 5^2 + 12^2, l^2 = 25 + 144, l^2 = 169, l = √169, l = 13 см.

2. Площадь боковой поверхности конуса можно найти по формуле:

   S = π * r * l,

   где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания, l - образующая.

   Подставляем значения: S = π * 5 * 13, S = 65π см².

Итак, образующая конуса составляет 13 см, а площадь боковой поверхности равна 65π см².