Question

ПОМОГИТЕ! Найдите производную первого порядка от функции y= + log3 (sin x)

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную первого порядка функции $y = \log_3(\sin(x))$.

Для начала воспользуемся правилом дифференцирования для функции $y = \log_a(u)$, где $a$ - база логарифма, а $u$ - выражение под логарифмом:

$$\frac{d}{dx}(\log_a(u)) = \frac{1}{\ln(a) \cdot u} \cdot \frac{du}{dx}$$

В данном случае $a = 3$ и $u = \sin(x)$, а также у нас есть композиция функций. Так что для нашей функции $y = \log_3(\sin(x))$ производная будет:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln(3) \cdot \sin(x)} \cdot \cos(x)$$

Итак, производная первого порядка функции $y = \log_3(\sin(x))$ равна:

$$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos(x)}{\ln(3) \cdot \sin(x)}$$