Question

Помогите пожалуйста решить неравенства расписать подробно с чертежами 6х-5(2х+8)>14+2х

Answer 1

Ответ:

(-Б;-9)

Пошаговое объяснения

6х-5(2х+8)>14+2х

6x-10x-40>14+2x

-6x>54

x<-9

////////////////////////////

----------------------------- 0 ---------------------> x

                                  -9

Ответ:(-Б;-9)

-Б=минус бесконечность...

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное неравенство и предоставлю подробное объяснение каждого шага. Давайте начнем.

Исходное неравенство: $6x - 5(2x + 8) > 14 + 2x$

Шаг 1: Раскроем скобки слева и упростим выражение. $6x - 10x - 40 > 14 + 2x$

Теперь объединим подобные члены на каждой стороне: $-4x - 40 > 14 + 2x$

Шаг 2: Переносим все члены с $x$ на одну сторону, а константы на другую, чтобы получить неравенство только с $x$ на одной стороне. $-4x - 2x > 14 + 40$

$-6x > 54$

Шаг 3: Для того чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у $x$, домножим обе стороны неравенства на $-1$. Обратите внимание, что при этом направление неравенства поменяется. $6x < -54$

Шаг 4: Разделим обе стороны на $6$ для изоляции $x$. $x < -9$

Теперь мы получили окончательное решение неравенства: $x < -9$.

Чертеж для этого неравенства будет представлять собой вертикальную числовую прямую, на которой отмечены точки $0$ и $-9$. Изображение будет выглядеть следующим образом:

luaCopy code
   -10  -9   -8   -7   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0
    ---------------------------------------------
              ●                  |
                                    |
                                    |
                                    |
                                    |
                                    |
                                    |
                                    |
                                    |

На данном чертеже точка $0$ исключена из решения, так как исходное неравенство содержало строгий знак ">" (больше), а точка $x = -9$ удовлетворяет неравенству $x < -9$.