Question

Арефметическая прогрессия А1=90, а2=80 А (n) = -60 Найти S (n) n -?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано: а₁=90, а₂=80

аₙ= -60

Найти: Sₙ, n-?

Решение:

aₙ=a₁+(n-1)

d=a₂-a₁=80-90= -10

-60 =90+(n-1)d

-60=90+(n-1)×(-10)

-60=90-10n+10

-60=100-10n

-60-100= -10n

-60n= -160

n= -160÷(-10)

n=16

Sₙ=$\frac{a_{1}+a_{2} }{2}$×n

Sₙ=$\frac{90+(-60)}{2}$×16=240

Ответ:Sₙ=240

Answer 2

Ответ:

S n=240

Пошаговое объяснение:

$a_{2}-a_{1}=80-90=-10 \\\\-10n=-160\\10n=160\\n=160:10\\n=16S_{-60} =\frac{90+(-60)}{2}*16=\frac{30}{2}*16=15*16=240$

Answer 3

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно воспользоваться следующей формулой:

$S(n) = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

где $S(n)$ - сумма первых n членов, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-ый член прогрессии.

У вас даны первые два члена арифметической прогрессии: $a_1 = 90$ и $a_2 = 80$.

Также дано, что $a(n) = -60$.

Сначала нам нужно найти общий шаг прогрессии $d$: $d = a_2 - a_1 = 80 - 90 = -10$

Теперь мы можем найти $a_n$ через $a_1$ и $d$: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d = 90 + (n - 1) \cdot (-10) = 90 - 10n + 10 = 100 - 10n$

Теперь мы можем подставить значения в формулу для суммы: $S(n) = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) = \frac{n}{2} \cdot (90 + (100 - 10n)) = \frac{n}{2} \cdot (190 - 10n) = 95n - 5n^2$

Так как вам дано, что $S(n) = -60$, мы можем записать уравнение: $95n - 5n^2 = -60$

Переносим все в одну сторону: $5n^2 - 95n - 60 = 0$

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Можно попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение для нахождения n.