Question

Помогите даю 30 баллов Во взводе 6 сержантов и 44 солдата. Сколькими способами можно составить наряд из одного сержанта и трёх солдат.

Answer 1

из шестерых сержантов выбрать одного можем с помощью 6 способов, а из 44 солдат троих солдат с помощью числа сочетаний из 44 по 3 т.е. 44!/((41)!*3!)=44*43*42/(6)=13244

всего способов 13244*6=79464

Answer 2

Ответ: одного сержанта из 6 человек выбираем 6 способами. Из 44 солдат 3 выберем как число сочетаний из 44 по 3 или 44!/(3!*41!)=42*43*44/(1*2*3)=13244. Общее число вариантов 13244*6=79464 варианта.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы составить наряд из одного сержанта и трёх солдат, нужно выбрать одного из шести сержантов и три из сорока четырёх солдат. Это сочетание можно выразить с помощью биномиального коэффициента. Формула для вычисления биномиального коэффициента выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (солдат и сержантов), k - количество элементов, которые нужно выбрать (солдаты для наряда), и "!" обозначает факториал.

В данном случае n = 6 + 44 = 50 (общее количество солдат и сержантов), k = 3 (количество солдат в наряде). Подставляя значения в формулу:

C(50, 3) = 50! / (3! * (50 - 3)!)

Вычисляя факториалы и производя вычисления:

C(50, 3) = (50 * 49 * 48) / (3 * 2 * 1) = 19600

Итак, есть 19600 способов составить наряд из одного сержанта и трёх солдат из данного взвода.