Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-1 в точке с абсциссой x0=2.Решение записать по алгоритму.

Answer 1

Ответ:F(x)=x^3-1+=F(x)3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^3 - 1$ в точке $x_0 = 2$, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найдем производную функции $f(x)$: $f'(x) = 3x^2.$

Шаг 2: Вычислим значение производной в точке $x_0 = 2$: $f'(2) = 3 \cdot 2^2 = 12.$

Шаг 3: Найдем значение функции $f(x)$ в точке $x_0 = 2$: $f(2) = 2^3 - 1 = 8 - 1 = 7.$

Шаг 4: Используем уравнение касательной в точке-формулу для построения уравнения касательной: $y - y_0 = f'(x_0)(x - x_0),$ где $y_0$ - значение функции в точке $x_0$, $f'(x_0)$ - значение производной в точке $x_0$.

Подставляем известные значения: $y - 7 = 12(x - 2).$

Это уравнение касательной к графику функции $f(x) = x^3 - 1$ в точке $x_0 = 2$.