Question

Теория вероятностей Тираж газеты друкуется в двоих типографиях. Их мощности относятся как 3:4, при чем первая дает 3.5% брака, а вторая - 2.5%. Какая вероятность того, что газета, выбраная наугад, будет с браком?

Answer 1

Ответ: 2,929%.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть событие A означает, что газета взята из первой типографии, а событие B - что газета взята из второй типографии. Пусть событие C обозначает, что газета бракована.

Мы знаем следующие вероятности:

• P(A) = 3 / (3 + 4) = 3/7 (вероятность выбора газеты из первой типографии)
• P(B) = 4 / (3 + 4) = 4/7 (вероятность выбора газеты из второй типографии)
• P(C|A) = 0.035 (вероятность брака при выборе из первой типографии)
• P(C|B) = 0.025 (вероятность брака при выборе из второй типографии)

Теперь мы хотим найти вероятность того, что газета будет с браком. Для этого воспользуемся формулой полной вероятности:

P(C) = P(C|A) * P(A) + P(C|B) * P(B)

Подставим известные значения:

P(C) = 0.035 * (3/7) + 0.025 * (4/7) P(C) = 0.015 + 0.0142857 P(C) = 0.0292857

Таким образом, вероятность того, что выбранная наугад газета будет с браком, составляет приблизительно 0.0293, или около 2.93%.