Question

СПАСИТЕ Определить вероятность того, что сумма выпавших очков при подбрасывании двух игральных кубиков равна а) 7; б) 10 в) не менее 4

Answer 1

Ответ:

Всего исходов 36, но исходы типа 6 1 и 1 6 считаем равнозначными, тогда их число = 18

7=1+6

7=2+5

7=3+4

Итого всего исходов будет 3 вероятность = 3/18=1/6

10=4+6

10=5+5

Итого всего исходов будет 2 вероятность = 2/18=1/9

>=4

Проще найти где менее 4

1+1

1+2

те есть 2, тогда число исходов где сумма >=4 равна 18-2=16

Итого всего 16 исходов, вероятность = 16/18=8/9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди:

а) Вероятность того, что сумма выпавших очков будет равна 7, можно вычислить, опираясь на количество способов, которыми можно получить такую сумму. Есть 6 возможных комбинаций, которые дают сумму 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Так как всего есть 36 возможных комбинаций (6 граней на первом кубике и 6 граней на втором кубике), то вероятность равна:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Всего возможных исходов) = 6 / 36 = 1 / 6 ≈ 0.1667

б) Аналогично, для суммы 10 есть 3 возможные комбинации: (4,6), (5,5), (6,4). Вероятность равна:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Всего возможных исходов) = 3 / 36 = 1 / 12 ≈ 0.0833

в) Наконец, для суммы не менее 4 можно воспользоваться противоположным подходом: вычислить вероятность получить сумму менее 4 и вычесть это значение из 1. Сумма менее 4 может быть получена только двумя комбинациями: (1,1) и (1,2). Вероятность равна:

Вероятность менее 4 = (Количество благоприятных исходов) / (Всего возможных исходов) = 2 / 36 = 1 / 18 ≈ 0.0556

Вероятность не менее 4 = 1 - Вероятность менее 4 = 1 - 0.0556 = 0.9444

Итак, ответы:

а) Вероятность суммы 7: 1/6 или около 0.1667 б) Вероятность суммы 10: 1/12 или около 0.0833 в) Вероятность суммы не менее 4: 0.9444