Question

Срочно нужно подробно решить задачу по вероятности. В урне 5 белых и 7 черных шаров. Последовательно извлекаются два. Найти вероятность того, что они разного цвета.

Answer 1

имеем 2 нужных ситуации : достали белый и черный или черный и белый

1) 5+7=12 шаров всего

2) 5/12*7/11+7/12*5/11=70/132=0,53 (с округлением до сотых)- искомая вероятность

Answer 2

Общим всех элементарных исходов есть выбор между двумя шарами из 12, т.е. $C^2_{12}=66$ из них $C^1_5\cdot C^1_7=5\cdot 7=35$ исходов, в котором оба шара будут разного цвета.

$P=\dfrac{35}{66}=0{,}53(03)$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом комбинаторики и применить правило произведения вероятностей. Давайте разберемся шаг за шагом.

Изначально в урне есть 5 белых и 7 черных шаров, всего 12 шаров.

1. Вероятность извлечь первый шар белого цвета: P(первый белый) = Количество белых шаров / Общее количество шаров = 5 / 12.

2. После того как первый белый шар извлечен, остается 4 белых и 7 черных шаров. Теперь мы должны извлечь второй шар, также разного цвета.

3. Вероятность извлечь второй шар черного цвета после того как был извлечен белый: P(второй черный | первый белый) = Количество черных шаров / Общее количество оставшихся шаров = 7 / 11.

Теперь мы можем использовать правило произведения вероятностей, так как эти два события (извлечение первого белого шара и извлечение второго черного шара) происходят последовательно и независимо:

P(разные цвета) = P(первый белый) * P(второй черный | первый белый) = (5 / 12) * (7 / 11) ≈ 0.213

Итак, вероятность того, что два извлеченных шара будут разных цветов, составляет примерно 0.213 или около 21.3%.