Question

Равнобедренный треугольник имеет бедро AС = корень 5 см cotg а = 2 Найти AB и S.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Известно, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AC - одно из бедер, а угол A равен 2 градусам (поскольку cotg(a) = 2).

Поскольку у нас есть бедро AC и значение cotg(a), мы можем использовать связь между тангенсом и котангенсом: cotg(a) = 1 / tan(a). Так как tan(a) = BC / AC, мы можем выразить BC через AC и cotg(a):

cotg(a) = 1 / tan(a) 2 = 1 / (BC / AC) BC = AC / 2.

Известно, что AC = √5 см. Теперь мы можем найти длину BC:

BC = √5 / 2 см.

Так как треугольник равнобедренный, то AB = BC.

AB = √5 / 2 см.

Теперь давайте найдем площадь треугольника. Площадь треугольника можно выразить через боковое бедро и высоту, опущенную на это бедро. Так как треугольник равнобедренный, высота будет перпендикулярной биссектрисой, разделяющей основание пополам.

Половина основания AB = √5 / 4 см.

Теперь нам понадобится высота. Мы можем использовать тангенс угла A, чтобы найти высоту. Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (половине основания):

tan(a) = h / (AB / 2) 2 = h / (√5 / 4) h = 2 * √5 / 2 = √5.

Теперь мы можем найти площадь треугольника через основание и высоту:

S = (AB * h) / 2 S = (√5 / 2 * √5) / 2 S = 5 / 4.

Итак, ответ: AB = √5 / 2 см, S = 5 / 4 кв. см.