Question

Пожалуйста! Равнобедренный треугольник имеет бедро AС = корень 5 см cotg а = 2 Найти AB и S.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Ответ приложен

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Мы знаем, что бедро AC равно √5 см, и cotg α = 2.

Сначала давайте найдем угол α. Мы знаем, что cotg α = 2, что означает, что:

cotg α = adjacent / opposite

где adjacent - прилежащий катет (половина основания треугольника), а opposite - противолежащий катет (половина стороны AC).

Значит, adjacent = opposite * cotg α.

Мы знаем, что opposite = AC / 2 = (√5 см) / 2.

Подставляем значения:

adjacent = (√5 см / 2) * 2 = √5 см.

Теперь, у нас есть adjacent и opposite, и мы можем использовать тангенс угла α для нахождения adjacent и opposite:

tan α = opposite / adjacent

Подставляем значения:

tan α = (√5 см / 2) / √5 см = 1 / 2.

Теперь найдем угол α:

α = arctan(1 / 2).

Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, получаем:

α ≈ 26.57°.

Таким образом, мы нашли угол α.

Теперь можем найти боковую сторону AB с помощью теоремы синусов:

AB = AC * sin α.

Подставляем значения:

AB = √5 см * sin(26.57°) ≈ 1.43 см.

Наконец, найдем площадь треугольника S, используя формулу:

S = 0.5 * AB * AC.

Подставляем значения:

S = 0.5 * (1.43 см) * (√5 см) ≈ 1.80 см².

Итак, боковая сторона AB ≈ 1.43 см, а площадь треугольника S ≈ 1.80 см².