Question

Бросают 2 игральные кости, найти вероятность что а) сумма выповших очков не превосходит 7 б) произведение выповших очков не превосходит 10​

Answer 1

Ответ:

а) $\frac{7}{12}$

б) $\frac{19}{36}$

Пошаговое объяснение:

Всего возможных комбинаций очков при бросании 2 игральных костей 6*6 = 36.

а) Сумма выпавших очков не превосходит 7, если на выпадают такие комбинации:

1 1    |   2 1   |  3 1   |  4 1  |   5 1  |  6 1

1 2   |  2 2   |   3 2 |  4 2  |  4 3

1 3   |  2 3   |   3 3  |  3 4

1 4   |   2 4  |  3 4

1 5   |   1 6

1 6

Всего подходящих комбинаций: 21

По определению вероятности, вероятность выпадения суммы не превосходит 7: $P = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}$

б) Произведение выпавших очков не превосходит 10, если на выпадают такие комбинации:

1 1    |   2 1   |  3 1   |  4 1   |   5 1  |  6 1

1 2   |  2 2   |   3 2 |  4 2  |  5 2

1 3   |   2 3  |   3 3

1 4   |   2 4  |

1 5   |   2 5

1  6

Всего подходящих комбинаций: 19

По определению вероятности, вероятность выпадения произведения не превосходит 10: $P = \frac{19}{36}$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим все возможные исходы, когда бросают 2 игральные кости.

Игральная кость имеет 6 граней, с числами от 1 до 6. Когда бросают две кости, у нас будет 6 * 6 = 36 возможных комбинаций.

а) Сумма выпавших очков не превосходит 7: Нам нужно найти количество комбинаций, сумма очков в которых не превосходит 7. Вот эти комбинации: 1 + 1, 1 + 2, 1 + 3, 1 + 4, 1 + 5, 2 + 1, 2 + 2, 2 + 3, 2 + 4, 3 + 1, 3 + 2, 4 + 1.

Итого, у нас есть 12 таких комбинаций. Вероятность того, что сумма выпавших очков не превосходит 7, равна: Вероятность = (Количество желаемых комбинаций) / (Всего комбинаций) = 12 / 36 = 1/3.

б) Произведение выпавших очков не превосходит 10: Нам нужно найти количество комбинаций, произведение очков в которых не превосходит 10. Вот эти комбинации: 1 * 1, 1 * 2, 1 * 3, 1 * 4, 1 * 5, 1 * 6, 2 * 1, 2 * 2, 2 * 3, 2 * 4, 3 * 1, 3 * 2, 4 * 1.

Итого, у нас есть 13 таких комбинаций. Вероятность того, что произведение выпавших очков не превосходит 10, равна: Вероятность = (Количество желаемых комбинаций) / (Всего комбинаций) = 13 / 36.

Таким образом, вероятность для а) равна 1/3, а для б) равна 13/36.