Question

Решить уравнение у = 120, где у = х2-2 х+9 можно подробно пожалуйста ​

Answer 1

Так надо вместо у подставить его значение у -= 120.

120 =  х² - 2 х + 9 , получаем квадратное уравнение.

х² - 2 х - 111 = 0.

D=(-2)^2-4*1*(-111)=4-4*(-111)=4-(-4*111)=4-(-444)=4+444=448;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√448-(-2))/(2*1)=(√448+2)/2=√448/2+2/2=8√7/2+1~~11.5830;

x_2=(-√448-(-2))/(2*1)=(-√448+2)/2=-√448/2+2/2=-8√7/2+1~~-9.5830.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение подробно:

Дано уравнение: у = х^2 - 2х + 9

Мы хотим найти значения х, при которых у равно 120.

Подставим 120 вместо у в уравнение:

120 = х^2 - 2х + 9

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

х^2 - 2х + 9 - 120 = 0

Упростим выражение:

х^2 - 2х - 111 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -111.

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляя значения a, b и c:

х = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -111)) / (2 * 1) х = (2 ± √(4 + 444)) / 2 х = (2 ± √448) / 2 х = (2 ± 16.85) / 2

Теперь рассмотрим оба варианта, один с плюсом и один с минусом:

1. х = (2 + 16.85) / 2 = 18.85 / 2 = 9.425
2. х = (2 - 16.85) / 2 = -14.85 / 2 = -7.425

Итак, уравнение у = 120 имеет два решения: х ≈ 9.425 и х ≈ -7.425.