Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра CD, CB и диагональ CD1 боковой грани равны соответственно 2, 4 и 2 корня из 10 . Найдите площадь поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.

Answer 1

Ответ

Sпол.=88 см²

Решение на фото.

Answer 2

Для нахождения площади поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 нужно вычислить сумму площадей всех его граней.

Рассмотрим грани параллелепипеда:

1. Грань ABCD: Площадь грани ABCD равна длине ребра CD умноженной на длину ребра CB. S_ABCD = CD * CB = 2 * 4 = 8.

2. Грань A1B1C1D1: Площадь грани A1B1C1D1 также равна длине ребра CD умноженной на длину ребра CB. S_A1B1C1D1 = CD * CB = 2 * 4 = 8.

3. Боковые грани: Рассмотрим грани AD1C1 и A1B1C: Площадь каждой боковой грани равна произведению длины ребра CB на длину диагонали CD1. S_AD1C1 = CB * CD1 = 4 * (2 * sqrt(10)) = 8 * sqrt(10). S_A1B1C = CB * CD1 = 4 * (2 * sqrt(10)) = 8 * sqrt(10).

Теперь найдем общую площадь поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, сложив площади всех граней: S_пов = S_ABCD + S_A1B1C1D1 + S_AD1C1 + S_A1B1C = 8 + 8 + 8 * sqrt(10) + 8 * sqrt(10) = 16 + 16 * sqrt(10).

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 16 + 16 * sqrt(10).