Question

Людина має 6 друзів і ппотягом 20 днів запрошує до себе 3 з них так, щоб компанія жодного разу не повторилася. Скількома способами вона зможе це зробити?

Answer 1

Ответ:

4 способами

Пошаговое объяснение:

Іван,Саша,Лена,Петя,Вася,Коля це всі друзі

Іван Саша Лена первая компанія

Лена Петя Вася друга компанія

Саша,Петя,Коля третя компанія

Вася,Коля, Іван четверта компанія

Answer 2

У даній задачі ми маємо вибрати 3 друзів із 6-ти доступних так, щоб порядок їх вибору не мав значення. Це можна обчислити за допомогою комбінаторики.

Кількість способів вибрати 3 друзів з 6-ти можна обчислити за допомогою формули для числа поєднань:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

де n - кількість елементів для вибору (у нашому випадку 6 друзів), а k - кількість елементів, які ми хочемо вибрати (у нашому випадку 3 друзі).

Застосуємо формулу:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!)

6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720 3! = 3 * 2 * 1 = 6 (6 - 3)! = 3! = 6

C(6, 3) = 720 / (6 * 6) = 720 / 36 = 20

Отже, є 20 способів вибрати 3 друзів з 6-ти. Таким чином, людина може запрошувати їх до себе протягом 20 днів без повторень компанії.