Question

ДУЖЕ ТЕРМІНОВО!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Іванко має 10 друзів і впродовж кількох днів запрошує в гості декого з них так, щоб компанія жодного разу не повторювалася (може бути день, коли він не запросить нікого). Скільки днів він може так робити?

Answer 1

Відповідь:

45 днів

Покрокове пояснення:

Комбінована формула C (n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

Знайдемо n!

10! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10

10! = 3.628800e+6

знайдемо r!

2! = 1 * 2

2! = 2

знайдемо (n - r)!

(n - r)! = (10-2)! = 8

8! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8

8! = 4.032000e+4

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!)

C (10, 2)! = 3.628800e+6 / (2 * 4.032000e+4)

C(10, 2)! = 45

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, спробуємо врахувати всі можливі варіанти.

Запрошування друзів у гості можна представити як вибірку без повернення. Іванко має 10 друзів, і на перший день він може запрошувати будь-якого з них. На другий день у нього залишається 9 друзів, на третій - 8, і так далі. Таким чином, він може продовжувати запрошувати друзів протягом 10 днів, кожного разу обираючи одного з невідвіданих друзів.

Отже, Іванко може запрошувати друзів протягом 10 днів.