Question

X^2-24x+100 (Яке найменше значення може набути цей вираз)

Answer 1

x^2 -24x +100 = 0

D = b^2 -4ac = 576 -4×1×100 = 576 - 400 = 176 > 0

x1 = 24+13,26 / 2 = 18,63

x2 = 24-13,26 / 2 = 5,37

Ответ: 5,37.

Answer 2

Ответ: 99,5204

Пошаговое объяснение:

у=х²-24х+100- квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, т.к. а=1>0.

Найдём координаты вершины параболы:

х= -а/2b;  х= -1/-48=1/48≈0,02;

у=0,02²-24*0,02+100=0,0004-0,48+100=99,5204;

(0,02; 99,5204)- координаты вершины параболы.

Функция принимает наименьшее значение при у=99,5204.

Answer 3

Для знаходження найменшого значення виразу x^2 - 24x + 100, потрібно з'ясувати координати вершини параболи, яку він утворює. Формула для знаходження вершини параболи x = -b/(2a), де a - це коефіцієнт при x^2, а b - коефіцієнт при x у вашому виразі.

Ваш вираз: x^2 - 24x + 100 a = 1 (коефіцієнт при x^2) b = -24 (коефіцієнт при x)

x = -(-24) / (2 * 1) = 24 / 2 = 12

Отже, x-координата вершини параболи дорівнює 12. Тепер ми можемо підставити це значення x у вихідний вираз, щоб знайти відповідне y-значення:

y = x^2 - 24x + 100 y = 12^2 - 24 * 12 + 100 y = 144 - 288 + 100 y = -44

Отже, найменше значення виразу x^2 - 24x + 100 дорівнює -44.