Question

Найти область определения функции y = lg 6−2x/11x+ 1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$>0$

D(y)= (-1/11;3)

Answer 2

Предполагаю, что вы имеете в виду функцию $y = \log \left( \frac{6 - 2x}{11x + 1} \right)$, где $\log$ обозначает логарифм с каким-либо основанием.

Область определения (допустимых значений аргумента) для логарифма вещественных чисел с основанием $a$ задается условием $x > 0$, так как логарифм определен только для положительных аргументов.

В данном случае, вам нужно, чтобы $\frac{6 - 2x}{11x + 1}$ было положительным:

1. Рассмотрим знаменатель $11x + 1$. Для того чтобы он был положительным, $11x + 1 > 0$. Отсюда следует, что $x > -\frac{1}{11}$.

2. Рассмотрим числитель $6 - 2x$. Для того чтобы он был положительным, $6 - 2x > 0$. Отсюда следует, что $x < 3$.

Таким образом, область определения для данной функции: $-\frac{1}{11} < x < 3$.