Question

Решите неравенство 3*7^х+1+5*7^х-1<152

Answer 1

$3*7^{x+1}+ 5*7^{x-1}$

$7^{x-1}*(3*7^{2}+ 5)$

$7^{x-1}*(3*49+ 5)$

$7^{x-1}*152$

$7^{x-1}$

$7^{x-1}$

$7^{x-1}$

$7>1$    $=>$     $x-1$

$x$

$x$∈$(- \infty} ;1)$

Ответ: $(- \infty} ;1)$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3*7^(х+1)+5*7^(х-1)<152

$3*7^{x}* 7^{1} +5*7^{x} *7^{-1}$

x<1

x є (-∞;1)

Answer 3

Давайте решим данное неравенство:

$3 \cdot 7^{x+1} + 5 \cdot 7^{x-1} < 152$

Сначала давайте упростим его, используя свойства степеней:

$3 \cdot 7 \cdot 7^x + 5 \cdot \frac{7^x}{7} < 152$

Теперь у нас есть общий множитель $7^x$, который можно вынести за скобку:

$21 \cdot 7^x + \frac{5}{7} \cdot 7^x < 152$

Переходим к общему знаменателю дроби:

$21 \cdot 7^x + \frac{35}{7} \cdot 7^x < 152$

$21 \cdot 7^x + 5 \cdot 7^x < 152$

$26 \cdot 7^x < 152$

Теперь делим обе стороны на 26:

$7^x < \frac{152}{26}$

$7^x < \frac{76}{13}$

Чтобы решить неравенство относительно $x$, возьмем логарифм по основанию 7 от обеих сторон:

$x \cdot \log_7 7 < \log_7 \frac{76}{13}$

Учитывая, что $\log_7 7 = 1$, мы получаем:

$x < \log_7 \frac{76}{13}$

Вычислим значение логарифма:

$x < \log_7 \frac{76}{13} \approx 1.862$

Таким образом, решение неравенства $3 \cdot 7^{x+1} + 5 \cdot 7^{x-1} < 152$ в действительных числах - это $x$ такое, что $x < 1.862$.