Question

Если A (2;4;0), B (-1;0;5) то длина отрезка AB равна:A) 2√3 Б)√42 В)12 Г)5 √2.​

Answer 1

Ответ:

Пункт Г) 5√2 .

Пошаговое объяснение:

|AB|=√(x(B)-x(A))²+(y(B)-y(A))²+(z(B)-z(A))²

|AB|=√(-1-2)²+(0-4)²+(5-0)²=

=√3²+4²+5²=√9+16+25=√50=5√2 .

Answer 2

Для вычисления длины отрезка AB, который задан координатами точек A(2;4;0) и B(-1;0;5), можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

где (x1, y1, z1) - координаты точки A, (x2, y2, z2) - координаты точки B.

Подставляя значения координат, получаем:

Длина AB = √((-1 - 2)^2 + (0 - 4)^2 + (5 - 0)^2) = √((-3)^2 + (-4)^2 + 5^2) = √(9 + 16 + 25) = √50 = 5√2.

Итак, длина отрезка AB равна 5√2. Ответ: Г) 5√2.