Question

Учащимся дали список из 8 книг, которые рекомендуется прочитать во время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 4 книги? (Порядок не важен)

Answer 1

Ответ:

70

Пошаговое объяснение:

C₈⁴= 8! / (8-4)!4! = 8! / 4!4!  = 8*7*6*5*4!  / 4!4*3*2  = 7*2*5=70

Answer 2

Чтобы определить, сколькими способами ученик может выбрать 4 книги из списка из 8, используем комбинаторику. Это число можно вычислить с помощью биномиального коэффициента (сочетания). Формула для биномиального коэффициента выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - количество элементов в множестве (в данном случае, количество книг в списке) = 8
• k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае, 4)

Подставляем значения:

C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70

Таким образом, ученик может выбрать 4 книги из списка из 8 способами - 70 способами.