Question

Найти S боковой поверхности конуса,полученного вращением прямоугольного треугольника ABC с катетом AC=BC=1 вокруг прямой BС.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

при вращении получится конус

с высотой h = 1 и радиусом основания R = 1

гипотенуза треугольника есть образующая конуса L = √2

Sбок = πRL = π√2

Answer 2

Решение на фото/////

Answer 3

Для нахождения боковой поверхности конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника ABC с катетами AC=BC=1 вокруг прямой BC, нужно вычислить длину дуги, образующей боковую поверхность конуса.

Прямоугольный треугольник ABC с катетами AC=BC=1 имеет гипотенузу AB = √2, по теореме Пифагора.

При вращении прямоугольного треугольника ABC вокруг стороны BC, получается конус. Длина дуги боковой поверхности конуса можно вычислить с помощью длины окружности и угла вращения.

Длина окружности конуса (L) можно найти с помощью формулы: L = 2πr, где r - радиус окружности, а в данном случае радиус равен гипотенузе AB.

Угол вращения можно найти с помощью соотношения длины дуги и длины окружности: Длина дуги = (Угол / 360°) * L.

В данном случае угол вращения равен 360°, так как вращение происходит на всей окружности.

Теперь мы можем вычислить длину дуги боковой поверхности конуса:

Длина дуги = (360° / 360°) * (2π * √2) = 2π√2.

Таким образом, боковая поверхность конуса, полученного вращением прямоугольного треугольника ABC с катетами AC=BC=1 вокруг стороны BC, равна 2π√2.