Question

Что такое производная степенной функции

Answer 1

Ответ: Во вложении))

Answer 2

Производная степенной функции - это производная функции, которая определяется как изменение её значения в зависимости от изменения аргумента. Для степенной функции вида f(x) = x^n, где n - постоянная степень, производная может быть вычислена с использованием правила степенной производной.

Правило степенной производной гласит:

Если у нас есть функция f(x) = x^n, где n - постоянная степень, то её производная f'(x) равна n * x^(n-1).

Примеры:

1. Для функции f(x) = x^2, производная будет f'(x) = 2 * x^(2-1) = 2x.
2. Для функции f(x) = x^3, производная будет f'(x) = 3 * x^(3-1) = 3x^2.

Это правило работает для любой постоянной степени n. Если степень не является целым числом, то применяются более сложные методы, такие как правило дифференцирования сложной функции или использование логарифмического дифференцирования.