Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! И ПОДРОБНО ПОЖАЛУЙСТА В ящике 10 белых и 8 красных шаров. Одновременно наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что они разных цветов? Теория вероятности

Answer 1

Ответ:

80/153

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что первым достали белый шар 10/18

Вероятность того, что из оставшихся шаров достали красный 8/17 Вероятность двух этих событий 10/18*8/17

Вероятность того, что первым достали красный шар 8/18, вероятность того, что из оставшихся шаров достали белый 10/17. Вероятность двух этих событий 8/18*10/17. Теперь обе вероятности надо сложить . Получим 2*8*10/(18*17), равно 80/153

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом, используя теорию вероятности.

У нас есть 10 белых и 8 красных шаров. Мы хотим вытащить два шара и определить вероятность того, что они будут разных цветов.

Сначала определим общее количество способов вытащить два шара из ящика, не обращая внимания на их цвет. Это можно сделать с помощью сочетания (комбинации) из 18 шаров, выбирая 2 шара:

Способы = C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = 153.

Теперь давайте определим количество способов вытащить два шара разных цветов. Мы можем выбрать один белый и один красный шар, либо один красный и один белый. Оба эти случая приведут к одинаковой вероятности, поэтому давайте рассмотрим только один из них.

Количество способов выбрать 1 белый и 1 красный шар:

• Количество способов выбрать 1 белый шар из 10: C(10, 1) = 10.
• Количество способов выбрать 1 красный шар из 8: C(8, 1) = 8.

Общее количество способов выбрать 1 белый и 1 красный шар: 10 * 8 = 80.

Итак, вероятность того, что мы выберем два шара разных цветов, равна количеству способов выбрать два разных цвета (80) поделенному на общее количество способов выбрать два шара (153):

Вероятность = 80 / 153 ≈ 0.5229.

Таким образом, вероятность того, что два вынутых шара будут разных цветов, составляет около 0.5229 или примерно 52.29%.