Question

Помогите добрые люди: Найдите производную функции f (x)= √3х

Answer 1

Ответ:

$f(x)=\sqrt{3x} \\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{3x} } *3\\f'(x)=\frac{\sqrt{3x} }{2x}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $f(x) = \sqrt{3x}$.

Для этого воспользуемся правилом дифференцирования для функций вида $\sqrt{u(x)}$, где $u(x)$ - это функция внутри корня:

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{u(x)} \right) = \frac{u'(x)}{2 \sqrt{u(x)}}$

В данном случае, $u(x) = 3x$. Тогда:

$\frac{du}{dx} = 3$

Подставим это в формулу:

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3x} \right) = \frac{3}{2 \sqrt{3x}} = \frac{3}{2 \sqrt{3} \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Итак, производная функции $f(x) = \sqrt{3x}$ равна $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$.