Question

диаметр основания конуса равен 30 см, а образующая равна 17 см . найдите площадь полной поверхности и обьёма конуса

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

.........

Answer 2

Ответ:

Примерно 1508 см

Пошаговое объяснение:

Площадь полной поверхности конуса

$S_{pp} =S_{bp} +S_{osn} =\pi rl+\pi r^{2} =\pi r(r+l)=\pi \frac{30}{2}(\frac{30}{2}+17)=15\pi (15+17)=15\pi *32=480\pi =1507,96$

где r - радиус, l - образующая

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы для площади поверхности и объема конуса:

Площадь полной поверхности конуса (S) вычисляется по формуле: $S = \pi r (r + l),$ где $r$ - радиус основания конуса, $l$ - образующая конуса.

Объем конуса (V) вычисляется по формуле: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$ где $h$ - высота конуса.

У нас есть диаметр основания (30 см), поэтому радиус $r$ можно найти, разделив диаметр на 2: $r = \frac{30}{2} = 15 \, \text{см}.$

Образующая $l$ дана как 17 см.

Теперь мы можем рассчитать площадь поверхности: $S = \pi \cdot 15 \cdot (15 + 17) = \pi \cdot 15 \cdot 32 = 480 \pi \, \text{см}^2.$

Чтобы найти высоту $h$, мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном половиной образующей $l$, радиусом основания $r$ и высотой $h$: $h^2 = l^2 - r^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64.$ $h = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}.$

Теперь мы можем рассчитать объем: $V = \frac{1}{3} \pi \cdot 15^2 \cdot 8 = \frac{3600 \pi}{3} = 1200 \pi \, \text{см}^3.$

Итак, площадь полной поверхности конуса составляет $480 \pi \, \text{см}^2$, а объем конуса равен $1200 \pi \, \text{см}^3$.