Question

Найдите значение выражения ctg 240 sin 420 (Желательно полностью расписать)

Answer 1

Ответ:

0.5

Пошаговое объяснение:

cot 240 * sin 420 = cos 240/ sin 240 * sin 420 =

$\frac{-\frac{1}{2} }{-\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{1}{2} *\frac{2}{\sqrt{3} } =\frac{2}{2\sqrt{3} } =\frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} }{3}$

sin 420=sin (360+60) = sin 60 = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Вычислим:

$\frac{\sqrt{3} }{3} *\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{3}{6} =\frac{1}{2} =0.5$

Answer 2

Ответ: $ctg 240= ctg(270-30)=ctg(30)=\sqrt{3} \\sin 420=sin(360+60)=sin(60)=\frac{\sqrt{3} }{2}.$

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того чтобы рассчитать значение выражения ctg(240) * sin(420), нам нужно знать значения тангенса и синуса для углов 240° и 420° соответственно.

1. Вычислим ctg(240°): ctg(240°) = 1 / tan(240°)

Значение тангенса 240° можно найти из свойств тангенса:

tan(240°) = tan(240° - 180°) = tan(60°) = √3

Теперь найдем ctg(240°):

ctg(240°) = 1 / √3 = √3 / 3

2. Вычислим sin(420°): Поскольку синус - это функция периодическая с периодом 360°, то sin(420°) = sin(420° - 360°) = sin(60°) = √3 / 2

Теперь мы можем вычислить искомое значение:

ctg(240°) * sin(420°) = (√3 / 3) * (√3 / 2) = 3 / 6 = 1 / 2

Таким образом, значение выражения ctg(240) * sin(420) равно 1/2.