Question

Помогите с математикой❤️ log3log4log2/3 (x-3)=0

Answer 1

Ответ:

259/81

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение. Давайте пошагово рассмотрим процесс решения:

У нас есть уравнение: $\log_3(\log_4(\log_{\frac{2}{3}}(x-3))) = 0$

1. Начнем с внутреннего логарифма $\log_{\frac{2}{3}}(x-3)$. Для упрощения, заметим, что $\log_{\frac{2}{3}}(x-3) = \frac{1}{\log_{\frac{3}{2}}(x-3)}$, так как $\frac{1}{a} = \log_a(b)$.

2. Подставим результат во второй логарифм: $\log_4(\frac{1}{\log_{\frac{3}{2}}(x-3)})$.

3. Теперь заметим, что $\log_4(\frac{1}{a}) = -\log_a(4)$.

4. Получаем: $-\log_{\frac{3}{2}}(x-3) = 0$.

5. Теперь решим это уравнение относительно $x$: $\log_{\frac{3}{2}}(x-3) = 0$.

6. Возведем обе стороны в степень $\frac{3}{2}$: $x-3 = 1$.

7. Решим уравнение относительно $x$: $x = 4$.

Итак, корень уравнения $\log_3(\log_4(\log_{\frac{2}{3}}(x-3))) = 0$ равен $x = 4$.