Question

Дана площадь поверхности сферы 2304πсм2. Определи диаметр сферы

Answer 1

S поверхности сферы = 4πR² = 2304π см²

4πR² = 2304π

R²=576

R=24(см)

D=2R=24×2=48(см)

Answer 2

Площадь поверхности сферы связана с её радиусом через следующее соотношение:

$S = 4\pi r^2,$

где $S$ - площадь поверхности сферы, $r$ - радиус сферы.

Вы имеете данную площадь поверхности $S = 2304\pi \, \text{см}^2$. Давайте решим уравнение относительно радиуса:

$2304\pi = 4\pi r^2.$

Разделим обе стороны на $4\pi$:

$576 = r^2.$

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

$r = \sqrt{576} = 24.$

Таким образом, радиус сферы $r = 24$ см.

Диаметр сферы равен удвоенному радиусу:

$d = 2 \cdot r = 2 \cdot 24 = 48.$

Диаметр сферы составляет 48 см.