Question

Найдите радиус шара и его объем, если площадь его поверхности равна 64П см^2

Answer 1

Ответ:

V=256π/3 cm³

Пошаговое объяснение:

S=64π

Из формулы

S=4πR²

Найдем радиус шара

R²=S/4π

R²=64π/4π=16 cm

R=√16=4 cm радиус шара

V=4πR³/3

V=4π4³/3=4*4*4*4π/3=256π/3 cm³

Answer 2

Давайте начнем с формулы для площади поверхности шара:

Площадь поверхности шара (S) = 4πr²,

где r - радиус шара.

По условию, площадь поверхности равна 64π см²:

4πr² = 64π.

Делим обе стороны на 4π:

r² = 16.

Извлекаем квадратный корень:

r = √16, r = 4 см.

Теперь, чтобы найти объем шара (V), воспользуемся формулой:

Объем шара (V) = (4/3)πr³.

Подставляем значение радиуса:

V = (4/3)π(4³), V = (4/3)π(64), V = (256/3)π см³.

Итак, радиус шара составляет 4 см, а его объем равен (256/3)π см³.