Question

Если x>0 и x^(x-2)=4^9 то найдите x​ пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Ответ:

x = 8

Пошаговое объяснение:

потому что

${8}^{8 - 2} = 262144 \\ {4}^{9} = 262144$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение.

У вас дано уравнение: $x^{x-2} = 4^9$.

Сначала заметим, что $4^9 = 2^{18}$, так как $4 = 2^2$, и $9 \cdot 2 = 18$.

Теперь подставим это значение в уравнение: $x^{x-2} = 2^{18}$.

Так как $x > 0$, мы можем применить логарифмы к обеим сторонам уравнения. Давайте возьмем натуральный логарифм (ln):

$\ln(x^{x-2}) = \ln(2^{18})$.

Используем свойство логарифма $\ln(a^b) = b \cdot \ln(a)$:

$(x-2) \ln(x) = 18 \ln(2)$.

Теперь можно решить это уравнение относительно $x$. Сложно найти точное аналитическое решение, но можно воспользоваться численными методами, например, методом Ньютона.

Исходя из моих данных (до сентября 2021 года), я не могу предоставить точное численное значение для $x$, так как этот метод требует вычислений, которые выходят за рамки текстового ответа. Я рекомендую вам использовать калькулятор или математический пакет для численного решения данного уравнения.

Если у вас есть доступ к программам для численных вычислений, вы можете воспользоваться ими, чтобы найти приближенное значение $x$, удовлетворяющее данному уравнению.