Question

Половина задуманного числа на 120 больше одной пятой задуманного числа. Найдите задуманное число. ОБЪЯСНИТЕ ПОДРОБНО.100 БАЛЛОВ

Answer 1

1/5 = 2/10 = 0,2 в десятичных дробях.

Пусть х - задуманное число, тогда 0,5х - половина задуманного числа; 0,2х - 1/5 задуманного числа. Уравнение:

0,5х - 0,2х = 120

0,3х = 120

х = 120 : 0,3

х = 400

Ответ: 400 - задуманное число.

Проверка:

400 : 2 = 200 - половина задуманного числа

1/5 · 400 = 400 : 5 · 1 = 80 - 1/5 задуманного числа

200 - 80 = 120 - разница

Answer 2

Давайте предположим, что задуманное число обозначается как "х". У нас есть два условия:

1. Половина задуманного числа на 120 больше одной пятой задуманного числа: Это можно записать в виде уравнения: 0.5x - 120 = 0.2x

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение "x":

0.5x - 120 = 0.2x

Сначала вычтем 0.2x с обеих сторон:

0.5x - 0.2x - 120 = 0

Упростим левую сторону:

0.3x - 120 = 0

Теперь добавим 120 к обеим сторонам:

0.3x = 120

Наконец, разделим обе стороны на 0.3:

x = 120 / 0.3 x = 400

Таким образом, задуманное число равно 400.

Проверим оба условия:

1. Половина задуманного числа на 120 больше одной пятой задуманного числа: Левая сторона: 0.5 * 400 - 120 = 200 - 120 = 80 Правая сторона: 0.2 * 400 = 80 Оба значения совпадают, что подтверждает правильность решения.

Итак, задуманное число равно 400.