Question

5. Найти значение производной функции y=x^2+4x-2 в точке x0=3

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в заданной точке можно вычислить производную функции и подставить значение $x_0$ в полученное выражение.

Исходная функция: $y = x^2 + 4x - 2$

Чтобы найти производную, возьмем производную каждого слагаемого по отдельности:

$\frac{d}{dx} (x^2) = 2x$ $\frac{d}{dx} (4x) = 4$ $\frac{d}{dx} (-2) = 0$ (производная константы равна нулю)

Теперь найдем производную функции $y$ по $x$:

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (x^2 + 4x - 2) = 2x + 4$

Теперь подставим $x_0 = 3$ в выражение для производной:

$\frac{dy}{dx} \Big|_{x=3} = 2 \cdot 3 + 4 = 6 + 4 = 10$

Таким образом, значение производной функции $y = x^2 + 4x - 2$ в точке $x_0 = 3$ равно $10$.