Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО!!!!!!!! В мешке перемешаны 40% зеленых нитей, остальные белые. Наугад извлекаются две нити. Какова вероятность того, что они: а) разного цвета? б) одного цвета?

Answer 1

Ответ:

a)0,24

б)0,52

Пошаговое объяснение:

Шанс зеленой нити - 0,4

белой - 0,6

Поскольку не дано кол-во нитей считаем что их кол-вом можно пренебречь

а)0,4*0,6=0,24

б)0,4*0,4 +0,6*0,6=0,16+0,36=0,52

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Изначально в мешке 40% зеленых нитей и 60% белых нитей, так как остальные (100% - 40%) нити белые.

а) Вероятность того, что первая нить будет зеленой, составляет 40%, а вероятность того, что она будет белой, составляет 60%. После извлечения первой нити из мешка, количество нитей уменьшится на 1, и состав будет изменяться. Теперь в мешке будет на 1 нить меньше, и вероятность вытащить нить второго цвета (противоположного первому цвету) будет зависеть от количества оставшихся нитей этого цвета.

Для рассчета вероятностей в каждом случае, мы должны рассмотреть два возможных сценария (зеленая-белая и белая-зеленая) и сложить их вероятности.

Вероятность того, что первая нить зеленая, а вторая белая:

• Вероятность вытащить зеленую первой: 40%
• Вероятность вытащить белую второй (при условии, что первая зеленая): 60%

Вероятность того, что первая нить белая, а вторая зеленая:

• Вероятность вытащить белую первой: 60%
• Вероятность вытащить зеленую второй (при условии, что первая белая): 40%

Суммируя эти два сценария, мы получаем вероятность, что нити разного цвета: $P(\text{разные цвета}) = 0.4 \cdot 0.6 + 0.6 \cdot 0.4 = 0.48$

б) Вероятность того, что обе нити будут зелеными:

• Вероятность вытащить зеленую первой: 40%
• Вероятность вытащить зеленую второй (при условии, что первая зеленая): 39.99% (так как после первой зеленой нити остается на 1 нить меньше)

Вероятность того, что обе нити будут белыми:

• Вероятность вытащить белую первой: 60%
• Вероятность вытащить белую второй (при условии, что первая белая): 59.99%

Суммируя эти два сценария, мы получаем вероятность, что нити одного цвета: $P(\text{один цвет}) = 0.4 \cdot 0.3999 + 0.6 \cdot 0.5999 = 0.47996$

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос: а) Вероятность того, что нити разного цвета, составляет около 48%. б) Вероятность того, что нити одного цвета, составляет около 48%.

Обратите внимание, что из-за округлений вероятности могут немного отличаться от точных значений.