Question

Нужно найти корни уравнения: |2x+5|+|2x-3|=8

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Давайте рассмотрим это уравнение по частям, учитывая, что модуль выражения всегда неотрицателен.

1. Когда оба выражения внутри модулей положительны: |2x + 5| + |2x - 3| = 8 (2x + 5) + (2x - 3) = 8 4x + 2 = 8 4x = 6 x = 6 / 4 x = 3 / 2

2. Когда первое выражение положительно, а второе отрицательно: |2x + 5| + |2x - 3| = 8 (2x + 5) - (2x - 3) = 8 2x + 5 - 2x + 3 = 8 8 = 8 В данном случае нет новых решений, так как это тождество.

3. Когда оба выражения внутри модулей отрицательны: |2x + 5| + |2x - 3| = 8 -(2x + 5) - (2x - 3) = 8 -2x - 5 - 2x + 3 = 8 -4x - 2 = 8 -4x = 10 x = -10 / 4 x = -5 / 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -5/2 и x = 3/2.