Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!! В каких точках угловой коэффициент касательной к графику функции F(x)=2x^3+9x^2+3x-5 равен 3 ?

Answer 1

Ответ:

$\frac{dF}{dx}$=6x²+18x+3

Получает квадратное уравнение

6x²+18x+3=3

6x²+18x=0

6x(x+3)=0

x=0,x=-3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Спасибо за предоставленные баллы! Чтобы найти точки на графике функции, где угловой коэффициент касательной равен 3, нам нужно найти производную функции и приравнять её к 3.

Сначала найдем производную функции F(x): F'(x) = d/dx (2x^3 + 9x^2 + 3x - 5) = 6x^2 + 18x + 3.

Теперь приравняем производную к 3 и решим уравнение: 6x^2 + 18x + 3 = 3.

Вычитая 3 с обеих сторон, получим: 6x^2 + 18x = 0.

Теперь можно вынести общий множитель x: x(6x + 18) = 0.

Из этого уравнения видно, что либо x = 0, либо 6x + 18 = 0.

Если решим второе уравнение относительно x, получим: 6x = -18, x = -3.

Таким образом, у нас есть две точки, в которых угловой коэффициент касательной равен 3: (0, F(0)) и (-3, F(-3)).

Вычислим значения функции F(x) в этих точках: F(0) = 2*(0^3) + 9*(0^2) + 30 - 5 = -5, F(-3) = 2(-3)^3 + 9*(-3)^2 + 3*(-3) - 5 = -5.

Итак, две точки, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции F(x) равен 3, это (0, -5) и (-3, -5).