Question

Найти точку перетину прямих 3x - 2y - 5 =0 та 5x + y - 17 =0

Answer 1

Решение на фотке......

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения данных прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых. В данном случае система будет следующей:

$$\begin{align*} 3x - 2y - 5 &= 0 \\ 5x + y - 17 &= 0 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при $y$ таким же, как в первом уравнении:

$$\begin{align*} 3x - 2y - 5 &= 0 \\ 10x + 2y - 34 &= 0 \end{align*}$$

2. Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$3x - 2y + 10x + 2y - 5 - 34 = 0$$

Упростим:

$$13x - 39 = 0$$

3. Решим получившееся уравнение относительно $x$:

$$13x = 39$$

$$x = \frac{39}{13}$$

$$x = 3$$

4. Подставим найденное значение $x$ в любое из исходных уравнений (например, в первое уравнение) и найдем соответствующее значение $y$:

$$3x - 2y - 5 = 0$$

$$3 \cdot 3 - 2y - 5 = 0$$

$$9 - 2y - 5 = 0$$

$$-2y = -4$$

$$y = 2$$

Итак, точка пересечения прямых - это $(3, 2)$.