Question

Напишите полный ответ Унифицированное уравнение эллипса, гиперболы и параболы.

Answer 1

Ответ:

1. Эллипс $\frac{x^{2} }{a^{2} } +$$\frac{y^{2} }{b^{2} } =1$

2. Гипербола $\frac{x^{2} }{a^{2} }$ - $\frac{y^{2} }{b^{2} }$=1

3. у²=2рх парабола

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Унифицированное уравнение, которое описывает эллипс, гиперболу и параболу в общей форме, называется уравнением кривой второго порядка или коническим уравнением. Общий вид уравнения кривой второго порядка выглядит следующим образом:

Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0,

где A, B, C, D, E и F - это коэффициенты, которые могут принимать различные значения в зависимости от типа кривой.

1. Уравнение эллипса: Если B² - 4AC < 0 (дискриминант отрицателен), то это уравнение описывает эллипс.

2. Уравнение гиперболы: Если B² - 4AC > 0 (дискриминант положителен), то это уравнение описывает гиперболу.

3. Уравнение параболы: Если B² - 4AC = 0 (дискриминант равен нулю), то это уравнение описывает параболу.

Конкретный вид уравнения для каждого из этих типов кривых может быть получен путем преобразований и адаптаций общего уравнения в соответствии с характеристиками каждой кривой.