Question

Из точки в плоскости проведены две наклонные, равные 10 и 17. Разность проекций этих наклонных равна 9. Найдите длину проекций ​

Answer 1

Надеюсь, понятно

Если что третье действие по теореме Пифагора

Answer 2

Обозначим длины наклонных как $a = 10$ и $b = 17$, а разность проекций как $d = 9$.

Пусть $\theta$ - угол между наклонной $a$ и горизонтом. Тогда угол между наклонной $b$ и горизонтом будет $90° - \theta$.

Проекция наклонной $a$ на горизонтальную ось равна $a \cos(\theta)$, а проекция наклонной $b$ равна $b \cos(90° - \theta) = b \sin(\theta)$.

Теперь нам дано, что разность проекций равна 9:

$a \cos(\theta) - b \sin(\theta) = d$

Подставляем значения $a = 10$ и $b = 17$:

$10 \cos(\theta) - 17 \sin(\theta) = 9$

Решим это уравнение относительно $\theta$. Для этого можно воспользоваться численными методами или графически.

После того как найдено значение $\theta$, длина проекции наклонной $a$ будет $a \cos(\theta)$, а длина проекции наклонной $b$ будет $b \sin(\theta)$.