Question

Решить уравнение 2 sin(4х) + √3 = 0.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 2sin(4x) + √3 = 0, следует выполнить следующие шаги:

1. Изолировать синусоидальную функцию: 2sin(4x) = -√3

2. Разделить обе стороны на 2: sin(4x) = -√3 / 2

3. Так как значение синуса равно -√3 / 2 в третьем и четвертом квадрантах, нам нужно найти углы, соответствующие этому значению. Мы знаем, что sin(π/6) = 1/2, поэтому для получения значения -√3 / 2 нам нужно умножить это значение на -3: sin(4x) = -sin(π/6) = -(-√3 / 2) = √3 / 2

4. Угол 4x должен быть во втором или третьем квадранте, так как там синус положителен.

5. Найдем первое значение угла во втором квадранте, удовлетворяющее условию: 4x = π - π/6 = 5π/6 x = 5π/24

6. Найдем второе значение угла в третьем квадранте, удовлетворяющее условию: 4x = 2π + π/6 = 13π/6 x = 13π/24

Таким образом, уравнение 2sin(4x) + √3 = 0 имеет два решения: x = 5π/24 и x = 13π/24.