Question

Найти угол между векторами (a ) ⃗=(1;–√3;1) и b ⃗=(1;0;-2).

Answer 1

Ответ:289°√

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение на фото/////

Answer 3

Для нахождения угла между двумя векторами, вы можете воспользоваться следующей формулой:

$\cos(\theta) = \frac{{\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}}}{{\|\mathbf{a}\| \cdot \|\mathbf{b}\|}}$

Где:

• $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ - данные векторы,
• $\cdot$ обозначает скалярное произведение векторов,
• $\| \mathbf{a} \|$ и $\| \mathbf{b} \|$ - длины соответствующих векторов.

Сначала найдем скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 1 \cdot 1 + (-\sqrt{3}) \cdot 0 + 1 \cdot (-2) = 1 - 2 = -1$

Теперь найдем длины векторов:

$\| \mathbf{a} \| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 3 + 1} = \sqrt{5}$

$\| \mathbf{b} \| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 0 + 4} = \sqrt{5}$

Подставляя значения в формулу, получим:

$\cos(\theta) = \frac{-1}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{-1}{5}$

Далее, используя обратную функцию косинуса, найдем угол $\theta$:

$\theta = \cos^{-1} \left( \frac{-1}{5} \right)$

Вычисляя это значение, получим:

$\theta \approx 101.54^\circ$

Таким образом, угол между векторами $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ составляет приблизительно $101.54$ градусов.